개요
- 대푯값을 구하는 문제를 풀어보고, 기록을 정리하는 페이지
1. 문제
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통계학 2108번
문제
수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.
산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이
N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.
둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.
셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.
넷째 줄에는 범위를 출력한다
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2. 접근 방법
- 평균과 중앙값, 범위는 정렬해서 구한다.
- 최빈값은 숫자별로 횟수를 계산한 다음, 횟수가 가장 높은 숫자를 출력하면 된다. 최빈값이 여러 개라면 두 번째로 작은 값을 출력한다.
3. 아이디어 및 주의사항
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정렬하면 평균과 중앙값, 범위는 쉽게 구할 수 있다.
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최빈값을 구하는 게 조금 어렵다. 최빈값이 여러 개라면 두 번째로 작은 값을 출력해야 하므로, 숫자별 횟수까지 계산해서 저장해야 한다. 이는 Key-Value 형태의 데이터이므로, 딕셔너리를 이용해서 저장하면 된다.
4. 구현
import sys
# 입력
nums = []
n = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(n):
nums.append(int(sys.stdin.readline()))
# 평균, 중앙값 및 범위 구하기
sorted_nums = sorted(nums)
mean = round(sum(nums) / n)
median = sorted_nums[n // 2]
ranges = sorted_nums[-1] - sorted_nums[0]
# 최빈값을 저장할 딕셔너리를 초기화
mod_dict = dict(zip(nums, [0 for i in range(len(nums))]))
# 완전 탐색하면서 숫자별 횟수를 센다. Key는 숫자, Value는 횟수가 된다.
for number in nums:
mod_dict[number] += 1
# 발생 횟수가 가장 많은 숫자를 찾고, 오름차순으로 정렬한다.
mod_candidate = sorted([key for key, value in mod_dict.items() if value == max(mod_dict.values())])
# 최빈값의 개수에 따라서 문제의 조건대로 리턴
mod = mod_candidate[0] if len(mod_candidate) == 1 else mod_candidate[1]
print(mean)
print(median)
print(mod)
print(ranges)
5. 추가 개선 포인트
1. 평균, 중앙값 및 범위를 구할 때 한 번의 전체 정렬을 통해서 동시에 처리할 수 있을까? sorted 후, sum 연산을 한 번 더 하면서 두 번의 전체 순회를 할 것 같다.
2. 최빈값을 먼저 구할 때, 반복문을 두 번 돌았는데 한 번만 돌게 하고 싶다. 몇 개 씩 있는지 계산을 하면서 동시에 정렬을 할 수 있게 구현할 수 없을까?