개요
- 동적 계획법을 활용하는 알고리즘 문제를 풀어보고, 기록을 남겨두는 페이지
1. 문제
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파도반 수열 9461번
시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞힌 사람 정답 비율
1 초 128 MB 60375 26024 21301 41.653%
문제
오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.
파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.
N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)
출력
각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.
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2. 접근 방법 및 구현
- 구해야 할 것은 변의 길이이다. 즉, 변의 길이를 정하는 조건과 관계를 파악해야 한다.
- 2번째와 3번째 이전 삼각형들의 변을 밀어보면, 현재 삼각형의 변이 되는 것을 알 수 있다.
- 즉, Bottom-up 방식으로 풀어나가면 된다.
num_test_case = int(input()) # Test Case 개수
temp_dp_table = [1, 1, 1, 2, 2]
for i in range(num_test_case): # Test Case마다 P(N)을 계산한다.
k = int(input())
if k <= 5:
answer = temp_dp_table[k - 1]
else:
dp_table = [0 for i in range(k)]
dp_table[0] = dp_table[1] = dp_table[2] = 1
dp_table[3] = dp_table[4] = 2
for i in range(5, k):
dp_table[i] = dp_table[i - 2] + dp_table[i - 3]
answer = dp_table[k - 1]
print(answer)